Konsep “As” kaidah perkalian :
Jika tempat pertama itu berisi kemungkinan dan tempat kedua berisi kemungkinan, dan seterusnya sampai di tempat ke-k berisi kemungkinan, banyaknya kemungkinan yang mungkin terjadi untuk mengisi k tempat yang tersedia itu adalah
Ilustrasi,
Contoh Soal:
1,) Dari kota A ke kota B bisa ditempuh dengan 3 cara, dari kota B ke kota C dapat di tempuh dengan 5 cara. Jika dari kota A ingin menuju kota C dengan melalui kota B, ada berapa banyak cara yang bisa dipilih?
JAWAB :
Dengan menggunakan kaidah perkalian, didapatkan
2.) Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan dibuat bilangan 4-angka yang lebih besar dari 4000, ada berapa banyak kemungkinan jika angka yang digunakan boleh berulang
JAWAB :
3 | 6 | 6 | 6 |
Jadi, total kemungkinannya adalah 3 x 6 x 6 x 6 kemungkinan
3.) Berapa cara yang dapat diperoleh untuk memilih posisi seorang tekong, apit kiri, dan apit kanan dari 15 atlet sepak takraw pelatnas SEA GAMES jika tidak ada posisi yang rangkap? (Tekong adalah pemain sepak takraw yang melakukan sepak permulaan).
Jawaban :
• Untuk posisi tekong.: dipilih dengan 15 cara dari 15 atlet pelatnas yang tersedia.
• Untuk posisi apit kiri. : dipilih dengan 14 cara dari 14 atlet yang ada (1 atlet lagi tidak terpilih karena menjadi tekong).
• Untuk posisi apit kanan. : dengan 13 cara dari 13 atlet yang
ada (2 atlet tidak dapat dipilih karena telah menjadi tekong dan apit
kiri).
Banyak cara yang dilakukan untuk memilih posisi dalam regu sepak takraw adalah 15 × 14 × 13 = 2.730 cara.
4.) Dari lima buah angka 0, 1, 2, 3, dan 4 hendak disusun suatu bilangan yang terdiri atas 4 angka. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun apabila angka-angka itu tidak boleh berulang?
4.) Dari lima buah angka 0, 1, 2, 3, dan 4 hendak disusun suatu bilangan yang terdiri atas 4 angka. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun apabila angka-angka itu tidak boleh berulang?
Jawab:
Angka pertama (sebagai ribuan) dapat dipilih dari 4 angka yaitu 1, 2,
3, dan 4. Misalnya terpilih angka 1. Karena angka-angka itu tidak boleh
berulang, maka angka kedua (sebagai ratusan) dapat dipilih dari 4 angka,
yaitu 0, 2, 3 dan 4. Misalnya terpilih angka 0. Angka ketiga (sebagai
puluhan) dapat dipilih dari 3 angka, yaitu 2, 3, dan 4. Misalkan yang
terpilih angka 2. Angka keempat (sebagai satuan) dapat dipilih dari 2
angka, yaitu 3, dan 4. Jadi, seluruhnya ada 4 x 4 x 3 x 2 = 96 bilangan
yang dapat disusun dengan angka-angka yang tidak boleh berulang.
5.) Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 7 akan dibentuk bilangan dengan 4 angka dan tidak boleh ada angka yang diulang.
a. Berapa banyak bilangan dapat dibentuk?
b. Berapa banyak bilangan ganjil yang dapat dibentuk?
c. Berapa banyak bilangan yang nilainya kurang dari 5.000 yang dapat dibentuk?
Jawab:
a.
Angka ribuan ada 6 angka yang mungkin, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 7.
Misalkan terpilih angka 1. Angka ratusan ada 6 angka yang mungkin, yaitu
0, 2, 3, 4, 5, dan 7. Misal terpilih angka 2. Angka puluhan ada 5 angka
yang mungkin, yaitu 0, 3, 4, 5, dan 7. Misalkan terpilih angka 3. Angka
satuan ada 4 angka yang mungkin, yaitu 0, 4, 5, dan 7. Jadi, banyak
bilangan yang dapat dibentuk = 6 x 6 x 5 x 4 = 720 angka.
b.
Bilangan ganjil apabila angka satuannya merupakan angka ganjil. Angka
satuan ada 4 angka yang mungkin, yaitu 1, 3, 5, dan 7. Misalkan terpilih
angka 1. Angka ribuan ada 5 angka yang mungkin yaitu 2, 3, 4, 5, dan 7.
Misalkan terpilih angka 2. Angka ratusan ada 5 angka yang mungkin,
yaitu 0, 3, 4, 5, dan 7. Misalkan terpilih angka 3. Angka puluhan ada 4
angka yang mungkin yaitu 0, 4, 5, dan 7. Jadi, banyak bilangan ganjil
yang dapat dibentuk = 4 x 5 x 5 x 4 = 400 angka.
c.
Bilangan yang kurang dari 5.000, maka: Angka ribuan ada 4 angka yang
mungkin, yaitu 1, 2, 3, dan 4. Misalkan terpilih angka 1. Angka ratusan
ada 6 angka yang mungkin yaitu 0, 2, 3, 4, 5, dan 7. Misal terpilih
angka 2. Angka puluhan ada 5 angka yang mungkin yaitu 0, 3, 4, 5, dan 7.
Misalkan terpilih angka 3. Angka satuan ada 4 angka yang mungkin, yaitu
0, 4, 5, dan 7. Jadi, banyak bilangan dapat dibentuk = 4 x 6 x 5 x 4 =
480 angka.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar