KOMBINASI

1.) a. Diketahui , tentukanlah nilai n.
b. Dari 20 siswa akan dipilih sebuah tim sepakbola yang terdiri atas 11 orang. Tentukan banyak cara dalam pemilihan tersebut.

Pembahasan :

a.

Oleh karena n ≥ r maka yang memenuhi adalah n = 9.

 

b. Pemilihan tim sepakbola tersebut adalah masalah kombinasi karena tidak memperhatikan urutan. Banyak cara memilih 11 orang siswa dari 20 siswa, yaitu .

 

2,) Suatu pertemuan dihadiri oleh 15 orang undangan. Jika mereka saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi dalam pertemuan itu adalah ....

Jawab: Banyak jabat tangan = C(15,2)

            15!/(2!13!) = 105 

 

3.) Banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7 titik tanpa ada tiga titik yang terletak segaris adalah ....

Jawab:

Membuat segitiga dengan memilih 3 titik dari 7 titik yang tersedia adalah masalah kombinasi C(7, 3). Jadi, banyaknya segitiga = C(7,3)

 

                 

4.) 6 orang siswa terpilih untuk mengikuti perlombaan tenis meja ganda. Tentukan banyaknya cara penyusunan pasangan pemain dari keenam siswa tersebut!

Jawaban :
Kombinasi 2 dari 6 : 

                    6!                     6!               6.5.4 !
6C2 = ___________ = ________ = ___________ = 15 cara pemasangan

            (6 -2)! 2!                 4! 2!             4! 2.1

5.)Dalam sebuah kantoh terdapat 7 kelereng. Berapa banyak cara mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut?  

Jawaban: 7C4 = 7!/4!(7-4)! = (7×6×5×4!)/4!3! = 35 cara